ก่อ สวัสดิ์พาณิชย์ เริ่มรับราชการในปี พ.ศ. 2487 เป็นครูสังกัดกรมสามัญศึกษา กระทรวงศึกษาธิการ และได้เลื่อนตำแหน่งเรื่อยมาจนได้รับตำแหน่งอธิบดีกรมสามัญศึกษา ในปี พ.ศ. 2515

ก่อ สวัสดิ์พาณิชย์ เป็นสมาชิกสภานิติบัญญัติแห่งชาติ ในปี พ.ศ. 2516[3] และเป็นรัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงศึกษาธิการ ในปี พ.ศ. 2517 ในรัฐบาลของศาสตราจารย์สัญญา ธรรมศักดิ์ และรัฐบาลพลเอกเกรียงศักดิ์ ชมะนันทน์[4] และได้รับความไว้วางใจให้ทำหน้าที่รัฐมนตรีว่าการกระทรวงศึกษาธิการอีก 4 คณะรัฐมนตรี คือ ในรัฐบาลหม่อมราชวงศ์เสนีย์ ปราโมช[5] แต่ยังมิได้เริ่มปฏิบัติงาน เนื่องจากไม่ได้รับความไว้วางใจจากสภาในการแถลงนโยบาย[6] รัฐบาลพลเอกเกรียงศักดิ์ ชมะนันทน์[7] และรัฐบาลอานันท์ ปันยารชุน 2 สมัย ในปี พ.ศ. 2534[8] และ พ.ศ. 2535[9]

นอกจากงานด้านการศึกษาของไทยแล้ว ศาสตราจารย์ก่อ เคยเป็นกรรมการบริหารยูเนสโก ในปี พ.ศ. 2525-2529

ศาสตราจารย์ก่อ เคยเป็นอาจารย์พิเศษให้กับบัณฑิตวิทยาลัย จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย และมหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ และมีผลงานแต่งตำราอีกมาก เช่น แบบเรียนชุดเสริมประสบการณ์ภาษาไทย ชั้น ป.1 เรื่อง "เราช่วยกัน" และ "เราขยันเรียน"